Достаточно посчитать количество чемоданов при погрузке и выгрузке. Совпадение чисел будет означать, что ни один чемодан не потерян. В 1956 году Арнольд Думи (англ. Arnold Dumey) в своей работе «Computers and automation» первым описал идею «хеширования» такой, какой её знает большинство программистов в настоящее время. Думи рассматривал «хеширование» как решение «проблемы словаря», предложил использовать в качестве «хеш-адреса» остаток от деления на простое число[2].
- Такой возможности нет, ведь криптографическая хеш-функция необратима.
- Хеш-функция считается устойчивой к коллизиям, когда вероятность обнаружения коллизии настолько мала, что для этого потребуются миллионы лет вычислений.
- Для успешной работы алгоритмов поиска последовательность проб должна быть такой, чтобы все ячейки хеш-таблицы оказались просмотренными ровно по одному разу.
Как работает хэширование в криптовалюте?
Если количество транзакций нечетное, последний хэш дублируется и хэшируется сам с собой, чтобы создать четное количество хэшей. Этот процесс повторяется пока не останется только один хэш – Корневой, или корень Меркла (с англ. Merkle Root). Он является уникальным представлением всех транзакций в блоке и включается в заголовок блока.
Методы борьбы с коллизиями в хеш-таблицах[править править код]
Это преобразование является детерминированным и гарантирует, что определенный входной сигнал неизменно приводит к одному и тому же хэш-выходу. И, при этом, имеет односторонний характер, который исключает возможность получения исходного входного сигнала из хэш-значения. Хэш-функция играет ключевую роль в блокчейн-технологии – основы, на которой работают криптовалюты. Это не только укрепляет безопасность, но и обеспечивает прозрачность, верифицируемость и неизменность распределенного реестра данных. Пример применения хеширования в быту — подсчёт количества чемоданов, перевозимых в багаже. Для проверки сохранности чемоданов не требуется проверять сохранность каждого чемодана.
Без коллизий
Хеш-функция считается защищенной от нахождения прообраза, если существует очень низкая вероятность того, что злоумышленник найдет сообщение, которое сгенерировало заданный хеш. Это свойство является важным для защиты данных, поскольку хеш сообщения может доказать его подлинность без необходимости раскрытия информации. Далее будет приведён простой пример и вы поймете смысл предыдущего предложения. То есть, грубо говоря, исходные данные, например, «Привет, WhiteBIT!
Позже, если возникнет необходимость проверить подлинность контракта, та же хэш-функция применяется к текущей версии документа. Если хэши совпадают, это подтверждает, что контракт не был изменен с момента его хэширования и сохранения. Вместо того чтобы загружать весь текст контракта в блокчейн, в нем сохранится только хэш 3f786850e387550fdab836ed7e6dc881de23001b. Как только хэш-значение «встроится» в блок и добавится в блокчейн, оно становится неизменяемым.
Ее применение выходит далеко за рамки простых вычислений, играя важную роль в таких областях, как кибербезопасность, проверка данных и технология блокчейн. Функции хэширования обеспечивают надежную защиту конфиденциальной информации, подлинность цифровых данных и устойчивость децентрализованных систем. Такая многогранная польза функции хэширования подчеркивает их значение за пределами традиционных математических приложений, делая их ключевыми компонентами современных технологических инфраструктур. Для хэширования используются такие алгоритмы, как SHA-256 (например, в Bitcoin). Они так же отличаются между собой по длине данных, которые получаются на выходе.
Поиск только одного термина занял бы много времени и потребовал бы больших вычислительных мощностей. Чтобы упростить процесс, каждую запись в таблице можно преобразовать в уникальное хэш-значение. Хэш-значение — это результат, вычисленный хэш-функцией и алгоритмом. Поскольку хэш-значения уникальны, подобно отпечаткам пальцев человека, их также называют «отпечатками пальцев». Если взять строчные буквы от «a» до «f» и цифры от «0» до «9» и определить длину хэш-значения в 64 символа, то возможные выходные значения составят 1, e+77 — это 70 и 24 нуля!
Этот пункт пересекается с требованием стойкости к восстановлению данных. Если подать хеш-функции одинаковые данные, то и хеш у них будет одинаковым. Именно это свойство позволяет использовать хеши для проверки подлинности информации.
Если длина исходного сообщения M делится на r, то в этом случае к сообщению добавляется блок, начинающийся и оканчивающийся единицами, между которыми находятся r – 2 нулевых бит. Это делается для того, чтобы для сообщения, оканчивающегося последовательностью бит как в функции дополнения, и для сообщения без этих бит значения хеш-функции были различны. В SHA-3 строка состояния S представлена в виде массива слов длины бит, всего бит. В Keccak также могут использоваться слова длины , равные меньшим степеням 2.
В базах данных хэш-значения хранятся в так называемых хэш-таблицах для обеспечения быстрого доступа. Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить размещение слов в словаре в алфавитном порядке. При поиске просматривается не весь словарь, а только слова, начинающиеся на нужную букву.
Первый элемент в последовательности, как правило, равен значению некоторой хеш-функции от ключа, а остальные считаются от него одним из приведённых ниже способов. Для успешной работы алгоритмов поиска последовательность проб должна быть такой, чтобы все ячейки хеш-таблицы оказались просмотренными ровно по одному разу. Для защиты паролей и цифровых подписей от подделки создано несколько методов, работающих даже в том случае, если криптоаналитику известны способы построения коллизий для используемой хеш-функции.
Как уже упоминалось ранее, коллизия происходит, когда разные входные данные производят одинаковый хеш. Таким образом, хеш-функция считается устойчивой к коллизиям до того момента, пока не будет обнаружена пара сообщений, дающая одинаковый выход. Стоит отметить, что коллизии всегда будут существовать для любой хеш-функции по той причине, что возможные входы бесконечны, а количество выходов конечно. Хеш-функция считается устойчивой к коллизиям, когда вероятность обнаружения коллизии настолько мала, что для этого потребуются миллионы лет вычислений.
Одна из основных целей использования хэш-функции — обеспечение целостности данных. Она обрабатывает данные для получения уникального хэш-значения фиксированной длины, которое выступает в качестве “цифрового отпечатка” данных. Любое изменение исходных данных, даже незначительное, приводит к получению совершенно другого хэша, что позволяет легко обнаружить несанкционированные изменения. Это свойство хэш-функций очень важно в различных системах, включая защиту транзакций, проверку их целостности и поддержание согласованности данных в таких структурах, как блокчейн. Данный метод можно дополнить для защиты передаваемой информации от фальсификации (метод MAC). В этом случае хеширование производится криптостойкой функцией над сообщением, объединённым с секретным ключом, известным только отправителю и получателю сообщения.
Хеш используется как ключ во многих структурах данных — хеш-таблицаx, фильтрах Блума и декартовых деревьях. Рассмотрим несколько простых и надёжных реализаций «хеш-функций». Давайте сразу введем понятие строки состояния, которая играет важную роль в алгоритме. Таким образом, если два сообщения имеют одинаковый хеш, то можно быть уверенным, что они одинаковые. Идеальная криптографическая хеш-функция полностью отвечает перечисленным ниже требованиям. Реальные не могут ответить им на 100%, поэтому задача их создателей — максимально приблизиться к нужным свойствам.
Так же хеширование используется в технологии электронной цифровой подписи. С помощью хэша тут опять же удостоверяются, что подписывают именно тот документ, что требуется. Именно он (хеш) передается в токен, который и формирует электронную цифровую подпись. Но об этом, я надеюсь, еще будет отдельная статья, ибо тема интересная, но в двух абзацах ее не раскроешь. Для обычного человека это кажется белибердой, но как ни странно в наше время без хеширования практически невозможна работа в интернете. На самом деле она может быть любой (приведенный выше пример это не есть реальная функция — он придуман мною чисто для вашего лучшего понимания принципа).
Хеш-таблица в данном случае является массивом с двумя или более индексами и называется «файлом сетки» (англ. grid file). Геометрическое хеширование применяется в телекоммуникациях при работе с многомерными сигналами[9]. Также алгоритмы хеширования используются для проверки целостности и подлинности файлов. Последовательность, в которой просматриваются ячейки хеш-таблицы, называется последовательностью проб.
С помощью криптографического ключа можно расшифровать зашифрованные данные и вернуть их в исходную форму. Хотя хэширование и шифрование являются криптографическими методами, их назначение, обратимость и случаи использования существенно различаются. «Хэшрейт» (с англ. Hash Rate) — это общая вычислительная мощность сети или, количество хэшей в секунду, которые вычисляет устройство для майнинга. Этот показатель отображает эффективность и производительность устройств для майнинга. Обратите внимание, что цифровая подпись подтверждает целостность сообщения, но не шифрует его. Поэтому, если вы отправляете конфиденциальные данные, лучше всего зашифровать их, а также использовать цифровую подпись.
Это можно использовать в целом ряде аспектов работы в интернете и без этого вообще сложно представить себе работу сети. Хэширование появилось еще на заре компьютерной науки и первоначально использовалось для эффективного поиска данных. Со временем его применение значительно расширилось, особенно в области криптографии, став фундаментальным компонентом для обеспечения целостности и безопасности данных в цифровую эпоху. Хэширование, краеугольный камень в блокчейн-технологии, является многогранной концепцией, которая имеет значительное влияние на цифровую безопасность и целостность данных в сети. Сообщения электронной почты отправляются через серверы, специально предназначенные для передачи такого типа сообщений. Ключи, сгенерированные с помощью хэш-функций, также используются для добавления цифровой подписи к сообщениям.
Одним из решений, которое они используют наряду с другими технологиями безопасности, является хэш-функция. В этой статье рассказывается о свойствах хэш-функций и о том, как они используются. Контрольная сумма (выходные данные), например, может быть передана по каналу связи вместе с основным текстом (входными данными). На приёмном конце контрольная сумма (выходные данные) может быть рассчитана заново и может сравниваться с переданным значением. Если переданная контрольная сумма не равна рассчитанной контрольной сумме, то при передаче данных данные были искажены и можно запросить повторную передачу данных. Одним из преимуществ хеш-функций, основанных на делении и умножении, является выгодное использование неслучайности реальных ключей.
Главное, чтобы результаты ее работы удовлетворяли приведенным ниже условиям. Каждая ячейка массива H является указателем на связный список пар ключ-значение, соответствующих одному и тому же хеш-значению ключа. Коллизии просто приводят к тому, что появляются списки длиной более одного элемента. Ситуация, когда для различных ключей получается одно и то же хеш-значение, называется коллизией. Поэтому механизм разрешения коллизий — важная составляющая любой хеш-таблицы.
Слишком много информации отбрасывается в процессе; это не зашифровка информации. Это скорее уникальная метка, которая генерируется для каждого набора данных индивидуально. Если захешировать большую книгу и одно слово, получатся хеши одинаковой длины. А если изменить в слове одну букву и снова захешировать полученную строку, новый хеш будет совершенно другим, там не окажется участков, которые повторяли бы предыдущий. Раз уж зашла речь о программе для проверки целостности файлов (расчета контрольных сумм по разным алгоритмам хеширования), то тут, наверное, самым популярным решением будет HashTab. Алгоритм вставки элемента проверяет ячейки массива H в некотором порядке до тех пор, пока не будет найдена первая свободная ячейка, в которую и будет записан новый элемент.
При выполнении хеширования исходные пароли не могут быть восстановлены из сохраненных хеш-значений, поэтому если вы забыли свой пароль вам предложат сбросить его и придумать новый. Результат, производимый хеш-функцией, называется «хеш-суммой» или же просто «хешем», а входные данные часто называют «сообщением». Если говорить о криптографической хеш-функции, то она чаще всего работает в несколько шагов. Данные разбиваются на части и проходят через сжимающую функцию, которая преобразовывает информацию в меньшее количество бит.
В 1968 году Роберт Моррис (англ. Robert Morris) опубликовал в журнале «Communications of the ACM» большой обзор по «хешированию». Эта работа считается вводящей понятие о «хешировании» в научный оборот и закрепившей термин «хеш», ранее применявшийся только специалистами (жаргон). В январе 1953 года Ханс Петер Лун (нем. Hans Peter Luhn) (сотрудник фирмы IBM) предложил «хеш-кодирование». Дональд Кнут считает, что Ханс первым выдвинул систематическую идею «хеширования».
Ранее применялся для защиты данных, но в 2011 году был признан недостаточно надежным ввиду высокой вероятности коллизий. Тем не менее этот алгоритм используется для проверки целостности контента и идентификации вредоносных файлов. Учитывая огромный рост объема данных, обрабатываемых локальными и глобальными сетями передачи данных, компьютерные ученые постоянно ищут способы ускорить доступ к данным и обеспечить их безопасный обмен.
Затем, хэши каждой транзакции объединяются и хэшируются вместе. Этот процесс так же включает в себя использование криптографической хэш-функции http://coinranking.info/ для преобразования данных транзакции в хэш фиксированного размера. Затем отдельные хэши транзакций объединяются в пары и хэшируются.
Если сервер одобряет идентификатор сессии, устанавливается зашифрованное HTTPS-соединение и начинается обмен данными. Все пакеты данных, которыми обмениваются пользователи, также шифруются, поэтому хакерам практически невозможно получить к ним доступ. Если хэш-функции требуется слишком много времени для вычисления хэш-значений, толку от такой процедуры будет мало.
Вероятность получить из одинаковых входных данных одинаковый хэш должна быть близка к нулю. Устойчивость к коллизиям важна для гарантирования целостности и неподменности данных. Как как заняться криптовалютой правило, алгоритмы вычисления контрольных сумм должны обнаруживать типичные аппаратные ошибки, например, должны обнаруживать несколько подряд идущих ошибочных бит до заданной длины.
Это могут быть формулы на основе умножения, деления и других операций, алгоритмы разного уровня сложности. Но если хеш применяется для защиты данных, его функция должна быть криптографической — такие хеш-функции обладают определенными свойствами. Именно криптографические хеш-функции используются, например, при хранении паролей. Как мы сегодня выяснили, функция хэширования — это не просто математический инструмент. Она является незаменимым элементом современного цифрового ландшафта, в частности для повышения безопасности и целостности.
Выходные строки создаются из набора разрешенных символов, определенных в хэш-функции. Чтобы хэш-функция была свободна от коллизий, никакие две строки не могут соответствовать одному и тому же выходному хэшу. Другими словами, каждая входная строка должна генерировать уникальную выходную строку. Этот тип хэш-функции также называют криптографической хэш-функцией.
Для обработки всех транзакций в блоке используется метод, известный как алгоритм дерева Меркла, и в этом процессе тоже применяется хэширование. Создание нового блока включает в себя объединение этих нескольких элементов со случайным числом (Nonce) и последующее применение алгоритма хэширования (например, SHA-256) к этой комбинации. Она представлена несколькими вариантами, наиболее известный из них — SHA-256. Он генерирует 256-битный хэш и применяется в технологии блокчейн для верификации транзакций.
Хэширование производит выходные данные фиксированного размера, независимо от размера входного сигнала. Хэш-значение — это выходная строка, генерируемая хэш-функцией. Независимо от входных данных, все выходные строки, генерируемые определенной хэш-функцией, имеют одинаковую длину. Длина определяется типом используемой технологии хэширования.
В общем случае (согласно принципу Дирихле) не существует однозначного соответствия между выходными данными (хеш-кодом, значениями, возвращёнными хеш-функцией) и входными данными (исходными данными). Выходные данные (возвращаемые хеш-функцией значения) менее разнообразны, чем входные данные (значения входного массива). Случай, при котором хеш-функция преобразует более чем одни входные данные (один массив входных данных) в одинаковые выходные данные (сводки), называется «коллизией». Вероятность возникновения коллизий используется для оценки качества хеш-функций. Хеш-функция — это математический алгоритм, по которому хешируется информация. Хеш-функций существует очень много, они различаются методами вычислений, назначением, надежностью и другими параметрами.
То есть, изменение даже одного символа в оригинальном контракте приведет к созданию совершенно другого хэша. Хэш-функции используются для повышения безопасности электронных коммуникаций, и в настоящее время разработано множество сложнейших стандартов. Однако хакеры знают об этом и постоянно придумывают более совершенные методы взлома. Алгоритмы вычисления контрольных сумм по скорости вычисления в десятки и сотни раз быстрее криптографических хеш-функций и проще в аппаратном исполнении. В 1967 году «хеширование» в современном значении упомянуто в книге Херберта Хеллермана «Принципы цифровых вычислительных систем»[3].
Это показывает, что даже при использовании более коротких строк можно генерировать приемлемые отпечатки пальцев. После того как хэш-значение сгенерировано, его невозможно преобразовать обратно в исходные данные. Например, в приведенном выше примере не должно быть возможности преобразовать «$P$Hv8rpLanTSYSA/2bP1xN.S6Mdk32.Z3» обратно в «susi_562#alone». Криптографическая хеш-функция – это математический алгоритм, который отображает данные произвольного размера в битовый массив фиксированного размера. Частично это означает все ту же необратимость, о которой мы писали выше. Но восстановить данные в теории можно не только с помощью обратной функции — еще есть метод подбора.
